1 楼： 畫面向24
（1）由題意可得C 2 中：a=
2
，b=1，
故實軸長爲2a= 2
2
，漸近線方程 y=±
b
a
x=±
2
2
x ；…（5分）
（2）法一：依題意可設所求的雙曲線的方程爲 y 2 -
x 2
2
=λ(λ＞0) …（6分）
即
y 2
λ
-
x 2
2λ
=1 …（7分）
又∵雙曲線與橢圓
x 2
16
+
y 2
25
=1 有相同的焦點，
∴λ+2λ=25-16=9解得λ=3…（11分）
∴C 1 的標準方程爲
y 2
3
-
x 2
6
=1 …（13分）
法二：設C 1 ：
y 2
a 2
-
x 2
b 2
=1(a＞0，b＞0) ，…（6分）
可得
c=3
a
b
=
2
2
c 2 = a 2 + b 2
求得
a 2 =3
b 2 =6
…（11分）
∴C 1 的標準方程爲
y 2
3
-
x 2
6
=1 …（13分）